【转载】公历转换农历的算法
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农 历
农历是我国的一种历法，又称夏历、中历、旧历，俗称阴历。定月的方法是用朔望月周期给出，朔所在日为初一，朔望月长约29天半，所以农历大月30天，小月29天。农历平年有十二个月，全年354天或355天，闰年为十三个月，其中某一月为闰月，月名依前一月名而定，如前月是八月，闰月则为闰八月。闰年全年383天或384天。设置闰月的方法是：农历月份中无“中气”的月份则是闰月。
| 年 | 月数 | 大月天数 | 小月天数 | 全年天数 | 闰月设置方法 |
|---|---|---|---|---|---|
| 平年 | 12 | 30 | 29 | 354 | 大约19年中7个闰月 |
| 闰年 | 13 | 30 | 29 | 383（或384） | 无中气月份为闰月 |
| 四季 | 春 | 夏 | 秋 | 冬 |
|---|---|---|---|---|
| 节气 | 立春 惊蛰 清明 | 立夏 芒种 小暑 | 立秋 白露 寒露 | 立冬 大雪 小寒 |
| 中气 | 雨水 春分 谷雨 | 小满 夏至 大暑 | 处暑 秋分 霜降 | 小雪 冬至 大寒 |
农历又根据太阳的位置，把太阳年分成二十四个节气，反映寒冷暑热的气候变化，以便家事活动，所以农历实为阴阳历。
如何转换阴阳历?
很多人都一直在找换阴阳历的公式。我也尝试过。曾读过「高平子」天文前辈所着「学历散论」了解古历的变更和阴阳历的缺陷。才知道由於月球转动的不稳定不规则，确定无公式可寻。这也是古代中国每百年必改历的原因。
阴历最大的问题是在如何置闰。好像不难，因为阴历基本法则如下:
- 月朔日即是初一
- 月以中气得名
- 以包含雨水中气月为正月，即是「寅」月
- 月无中气者为闰月，以前月同名
如果，日月转动循还有规则的话， 推演一套阴阳历转换的公式并不难。问题在有时一个太阴月比一个太阳月还要长。如此一个太阴月就有可能包括两个中气。此双中气月後的阴历月名就全部乱掉了，直到下一个「假」闰月後才调整过来。
一般人接触到的阴阳历是民用历法，它是政府颁令的以东经120度计算的历法或称中原标准时间或北京时。如果，我们用不同时区、不同经度为子午线来重新计算阴阳历，民用历法的置闰法则出了很大的问题。不同时区的闰月可能落在不同月。换言之，在一百年内，任何两个时区的闰月顺序模式是会不相同的。
高平子前辈书中提到了「历理置闰法」。如果应用历理置闰法到不同时区，则所有不同时区的闰月都落在相同月。如此不同时区、不同经度的阴阳历置闰之问题就消失了。民用置闰和历理置闰的不同是：
- 在民用置闰，如果月朔日和中气同一天，则该阴历月包含那个中气。
- 在历理置闰，如果月朔日和中气同一天，月朔日时间必须在中气时间之前，则该阴历月才包含那个中气。
简言之，民用置闰比较月朔和中气日期；历理置闰比较月朔和中气日期、时、分、秒。由此可知，没有精确的太阳和月亮的时间数字，阴历的闰月可能会排错了。
基於这些理由，我着手寻找天文公式计算精确的太阳和月亮在纬度的时间。当年没有网路，发了大半年於美国南加州各大图书馆及大学，找寻答案。1993年出版了「中美天文万年历」一书。书中精确的天文日月时间只从1900到2010年。因恐2011後时间误差超过一分钟，不够精确，不敢印出。今年2002从网路资讯，确定太阳和月亮时间的精确度後，百忙中重新整理资料，提供给需要阴阳历转换公式的朋友。
整理出的太阳和月亮时间数字是从西元1年到2246年。有历理和中国民用两套历法。数字内容清清楚楚的看出民用历法的敝端。例如，从西元1600年到2246年，民用历法双中气的阴历月有22个，历理历法只有5个。民用历法甚至在2033、2128和2242年中，三个月之间居然跑出两个双中气；换言之，三个月中多出两个「假」闰月。前後12个阴历月中有三个闰月，闰月的去留造成许多学者的讨论和困恼。历理历法在此三年中，却没有发现到双中气阴历月。闰月的去留只要把双中气月後的「假」闰月取消，则历理历法近乎於完美。
由此可知，民用历法问题很大，应该废除。上次阴阳历重大改历在1645年，已经超过350年。随着天文科学的进步，中国阴阳历应该使用较精确的历理历法。免得後代子孙再浪费时间讨论置闰去留的问题。
阴阳历应用在八字算命、紫微斗数、农民历、遁甲历最多。很多人不知道排八字只用阳历而不用阴历。发了许多时间在研究阴阳历的转换。其实八字只使用太阳中节气，和月亮没有任何关系。紫微斗数则需要阴历日期去排命盘。美国时区的阴历日期有一半和中国时区的阴历日期差一天，因为时差超过12小时；初一就可能在不同日之故。有位在加拿大职业算命的朋友，精通八字和紫微斗数，研究其女命盘。八字论父母，合情合理。斗数父母宫，看不出自己影子。後来，在中美天文万年历一书发现了「差一天」之解答。
曾有一位退休博士用了近三十年找寻阴阳历的公式，问遍两岸各大天文台，得不到答案，直到发现中美天文万年历一书。最後，希望我重新整理的中国阴阳历的天文数字和原始程式，能给有求知欲於阴阳历转换方法的读友一个答案，以免得不到答案而遗憾终身。
中国阴阳历的天文数字和原始程式用简单英文阐述，
请从下述 Chinese Lunar Calendar 进入。
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高平子 Kao Ping Tse”1888-1970〔是中国近代最有成就的天文学者之一。他没有接受正规的天文教育。凭着对天文的酷爱，自己研读天文书籍。因为他对天文的贡献，在他的百年冥诞，月球的一个环形月坑以他的名字为名。位置在月球东经87.6度，南纬6.7度， 直径34公里，为国争光。